IB数学四门课程难在哪里？

自IB数学改革后，就被划分为：分析数学（AA）和应用数学（AI）两个分支，并有SL（standard level）和HL（higher level）两种难度的课程可供选择。也就是说，IB数学一共有4门课程，IB数学是分层教学模式，不擅长数学或者将来所学专业不怎么需要数学的同学建议选择SL，数学能力较强，或将来需要读理工科专业的同学建议选择HL专业。IB数学的考核形式除了试卷考试外，同学们还要完成一篇几千到一万字的探究性报告。考试和报告的成绩占比分别是80%和20%。

4门课程分别是：

● Analysis and Approach SL 分析和方法SL
● Analysis and Approach HL分析和方法 HL
● Application and Interpretation SL 应用和解释SL
● Application and Interpretation HL 应用和解释HL

4门课程的区别在于：

AA（Analysis and Approach ）侧重数学的基础知识理论，其中微积分的占比较大，运算比较多。适合将来打算从事纯粹数学研究，或者偏理工的科目如物理学、化学、工程、经济类的学生。

AI（Application and Interpretation）侧重运用数学工具来解决实际问题，同时要求学生有阅读写作能力。适合将来从事社会科学、商科、心理学、自然科学、计算机、工程、医学、统计和设计类的学生。

SL重视函数统计和概率之间关系，HL在此基础上增加集合和三角函数内容。

SL 难度偏低，HL难度相对偏高。

综合难度是：AA HL>AI HL>AA SL>AI SL。

Part 1：代数(Algebra)

Session1：数列问题

Session2：指数和对数运算

Session3：二项式定理和一些实际应用问题

Part 2：函数(Function)

Session4：定义域值域

Session5：复合函数反函数

Session6：函数图像的变换

Session7：集中典型函数如二次函数

Session8：分式函数

Session9：指数函数

Session10：对数函数及计算器作图

这部分IB数学的HL比SL增加了奇偶函数，绝对值函数，导数函数，高次函数图像，因数和余数定理，韦达定理等。

Part 3：三角函数(Trigonometry)

Session11：涉及弧度制

Session12：弧长与扇型面积计算

Session13：三角恒等关系式

Session14：二倍角公式及正余弦定理

Session15：三角函数方程的求解

这部分HL比SL增加了复合角公式，反三角函数及其图像，三角函数实际应用等。

Part 4：向量(Vector)

Session16：二维三维向量的定义及加减法

Session17：求解模长

Session18：向量的点乘

Session19：夹角，直线的向量表示形式及两直线位置关系(平行，相交，异面）

这部分IB数学的HL比SL增加了向量的叉乘，利用叉乘求三角形面积，平面的向量表示形式，直线与平面夹角，平面与平面夹角及三个平面间的位置关系等。

Part 5：概率统计(Statistic and probability)

Session20：离散和连续数据

Session21：描述数据离散程度的平均值，中心数，众数，分位数，方差，标准差

Session22：概率定义，韦恩图与树图，条件概率，概率分布及二项分布，正态分布

这部分IB数学的HL比SL增加了计数原理与排列组合问题。

Part 6：微积分(Calculus)

Session23：涉及微积分的定义和运算

Session24：求高阶导

Session25：利用积分求面积和体积及运动学中的应用

这部分IB数学的HL比SL增加了隐函数求导，导数的应用和分部积分法等积分方法。

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