IGCSE数学Core和Extended的区别
IGCSE Mathematics 是国际初中阶段核心数学课程，适合 14–16 岁学生（国内初三 / 高一），主流考试局：剑桥 CIE、爱德思 Edexcel、牛津 AQA。
分两类：
Core Mathematics（基础数学）
最高等级 C/5，适合数学偏弱学生，难度低。
Extended Mathematics（拓展数学，绝大多数学生选）
最高 A*/9，申国际高中 / AL 必备，国内学生一般学这个。
考试结构（以 CIE 0580 拓展数学为例）
Paper 2：计算题，允许计算器，2 小时，80 分
Paper 4：大题综合，允许计算器，2 小时，120 分
总分 200，两张卷子都要考；无非计算器卷。
Edexcel 4MA1：Paper 1（无计算器）+ Paper 2（计算器），各 80 分。
核心知识点大纲（Extended 拓展全覆盖）
1. 数 Number
整数、分数、小数、百分数、比例、比率
标准形式（科学计数法 Standard Form）
平方根、立方根、指数法则、负指数、分数指数
上下界 Bounds、有效数字、近似估算
汇率、利息（单利 simple / 复利 compound）、增值税、折扣应用题
2. 代数 Algebra
因式分解：提取公因式、平方差、二次三项式
一次 / 二次方程求解、配方法、求根公式
联立一次方程、联立一次二次方程组
不等式、线性不等式画图、区间表示
代数分式化简、换元法解方程
数列：等差、等比数列通项、求和
函数：定义域值域、映射、反函数、复合函数
线性 / 二次函数图像、图像平移变换
文字应用题建模
3. 几何与测量 Geometry & Measures
角度：平行线、多边形内角外角、三角形全等相似
圆定理（重点难点）：圆心角、圆周角、切线、弦、割线
三角函数：sin/cos/tan、特殊角、正弦定理、余弦定理、面积公式
三维图形：棱柱、圆柱、圆锥、球的表面积体积
相似图形面积 / 体积比例关系
坐标几何：斜率、直线方程、两点距离、中点、垂直平行线
向量：向量加减、数乘、平行向量、几何证明
4. 概率与统计 Probability & Statistics
均值、中位数、众数、极差、四分位数、箱线图
直方图、频率密度、饼图、折线图
概率树图、独立 / 互斥事件、条件概率
排列组合基础计数
5. 图形变换 Transformations
平移 translation、旋转 rotation、反射 reflection、放大 enlargement（含负放大）
三、难度特点 & 和国内初中数学对比
计算量大、大量应用题：利息、汇率、购物、工程、行程生活化题目多；
几何证明逻辑简单，但圆定理、向量是国内初中较少深入的难点；
三角函数直接考正弦余弦定理，国内初中不学；
注重应用题建模，文字长，考验英文读题；
计算允许计算器，不要求复杂手算，但要会用计算器解方程、统计功能。
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