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AMC12竞赛难度分析
AMC12难度对标国内考试,相当于国内高联竞赛,竞赛考点涵盖12年级及以下所有的数学知识,包括AMC8和AMC10的内容。
尤其是代数、几何、数论和组合是主要考察的四个模块,此外,AMC12还增加了对数、三角函数的计算与图像,以及复数这三个知识模块的考查。
与AMC12竞赛不同的是,高中数学主要学的内容是代数和几何,代数重点在函数、数列、不等式,几何重点在三角、分析、立体几何部分内容。
AMC12竞赛考察内容中几何部分与高中数学几何部分是重合的,但AMC12竞赛中出现的排列组合是另外的板块,至少会出2道题。
对比之下,AMC12需要额外再学数论模块内容,包括:因倍质合、剩余类、整数放缩、四大定理。
AMC12竞赛考察知识点分布
AMC12以代数、几何、数论、组合四个模块的知识为主,但核心知识层面上多出了对数、三角函数的计算与图像、复数三个知识模块的考察,并且这三个模块在AMC12中几乎100%会出题考察。
具体知识点如下所示:
基本数论:质数、分解质因数、整除法则(含余数法则)、最大公约数与最小公倍数、循环小数、分数等;
代数基础部分:方程、不等式、韦达定理、指数和对数运算法则等;
函数:一次函数、二次函数、绝对值函数、反函数、复合函数、三角和反三角函数、指数函数和对数函数、多项式函数等;
数列:等差数列、等比数列、复杂混合数列及逻辑推理等;
几何:平行线、三角不等式、相似和全等三角形、三角形的高、中线和角平分线性质、正弦定理和余弦定理、四边形与多边形、圆、球体、长方体、正多面体;
概率与统计:集合、排列组合、二项展开定理、平均数、中位数、众数、方差和标准差等
AMC12竞赛长线备考规划
1-5月:基础夯实阶段
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全面系统学习基础知识点,重点掌握竞赛相关的知识点,涉及的内容包括代数里的方程、不等式、函数等;
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几何中的平面几何、解析几何等;
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数论的整除、质数等概念;组合数学的排列组合、概率等知识。
6-9月:强化提升阶段
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在基础知识掌握的基础下,熟悉AMC12 的中高难度题目,针对性强化训练。
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可以利用近10年的AMC12 真题进行训练,分析错题,多次复盘,训练不同题目的解题思维,总结解题方法。
10-11月:冲刺模考阶段
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考前模拟冲刺,重点回顾常考知识点,同时,合理分配时间,适应考试节奏,确保在有限时间内完成题目。
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另外可以利用排除法、代入法、对称性等做题技巧,提高做题速度和准确率。
AMC12竞赛培训班
针对正在备考AMC12数学竞赛的同学,犀牛设置了不同班型,满足不同年级不同基础水平学生的需求。
AMC12基础班(零基础/薄弱): 系统梳理AMC12所需的全部知识点,构建牢固的数学知识体系
AMC12强化班(有基础): 针对代数、几何、数论、组合等核心模块进行专项突破,解决学生的薄弱环节
AMC12冲刺班(目标晋级/获奖): 通过高强度真题模考与讲评,掌握解题技巧,提升答题速度和准确率,实现查漏补缺

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