开考AMC10/12数学竞赛知识点对比,AMC10/12如何选择呢?
AMC体系下包含了AMC8、AMC10、AMC12、AIME等系列高含金竞赛,竞赛难度由低到高,分别适合不同年级及数学水平的学生参加。
首先AMC10对应国内10年级(参赛当天年龄<17.5周岁)及以下孩子可以参加,11年级和12年级的孩子只能参加AMC12(参赛当天年龄<19.5周岁),对年级或者说是年龄有比较严格的要求,所以先从年龄和年级来筛选和判断,其次是就考试本身而言,对于10年级及以下的孩子来说,AMC10/12如何选择呢?
看过知识点的家长都知道,AMC12竞赛考察知识点涵盖了整个高中阶段数学课程内容,包括AMC10考察内容。
与AMC10相比多涵盖了对数,复数,三角函数,正弦定理,余弦定理,四点共圆。
以上知识点如果全部掌握,解答AMC10题目会非常有帮助。所以提前学习知识点很有必要,我们来看看AMC竞赛的考纲,都考查哪些知识点呢?
在考察难度上,AMC12难度高于AMC10,结合这几年都考试的研究,难度差距不会非常大,在掌握基础知识的内容上加以训练,可以拿下AMC12。
想备考AMC12或AMC10高分晋级AIME,比如利用更便捷的方式回答AMC10难题,掌握AMC12这些“特有”知识点还是十分有必要的。
AMC12晋级AIME的容错率要高于AMC10。从历年考试的情况总结的来,来看看AMC12和10的近几年分数线情况:
AMC10晋级AIME分数线比AMC12晋级AIME高出20%(最大分数差值为15分)左右。
在AMC10/12的竞赛中,都可以晋级AIME,而AIME的考试难度急剧上升,而AIME竞赛考察的知识点与AMC12更为相似。
AMC10和AMC12会有40%左右完全一样的题,而这些相同题目中的大多数难度较低,所以相对来说,达到AMC12晋级分数比达到AMC10晋级分数稍微容易一些。换句话说,要满足AMC12晋级AIME的要求,需要做对的题目数量可能会较少一些。
而AIME考察知识点也会跟AMC12更相近,因此AMC12晋级AIME相对容易一些。AMC12涵盖了高中阶段除微积分以外其他所有知识,但AMC10只涵盖了其中一部分,这一点可以突出学生所掌握的数学知识。
但相对而言,AMC12整体难度比AMC10难,所以究竟要如何选择,还是要根据自身基础进行选择。
考场上,AMC10/12数学竞赛不仅仅是比拼知识,更是比拼速度,比拼熟练度的,想要在AMC数学竞赛中斩获奖项,学生必然要付出大量的时间和精力去训练做题的“肌肉记忆”。不同的时间分配,不同的做题技巧也是会导致结果有很大区别的。
1、设数法
方程个数少于变量的时候,可以假设其中某些变量为特定值(不适用于整数方程);
递推数列的前几项是比较大或者复杂的数时,可以自己假设一些简单值或者直接假设变量进行递推,可能会有周期性或者明显的规律。
2、度量法
对于部分几何题,如果题目条件能够唯一确定图形时,可以作出标准图;
当题目条件不能唯一确定图形时,可以画出某种特殊情况下的图形,而后可以通过度量边长或者角度直接得到答案。
3、找规律
递推数列、递推函数、新定义的数论函数、组合递推问题、二人游戏问题,可以先从最简单的初始情况开始研究,争取发现规律。
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AMC10/12冲刺段课程
冲刺阶段,将通过真题展开全真模考,结合AMC历年真题,针对中等难度题目、难题分类进行专项训练,帮助学生全面提升,进入竞赛节奏。
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