AMC竞赛难度大吗?AMC竞赛几年级可以参加呢?
国内参加AMC竞赛的同学越来越多,AMC竞赛难度大吗?AMC竞赛几年级可以参加呢?AMC竞赛什么时候考试?来一起先看看AMC竞赛的难度。
首先AMC作为一项竞赛,内容难度必然会高于课内基础,国际赛事面向的学生群体不唯一,因此也会综合考量多方教育体系下学生的数学应阶能力。
AMC8/10是初中数学竞赛,主要考察初中数学知识,低年级学生拿奖并不轻松,高年级同学竞争更为激烈。
以AMC10为例,AMC10的问题通常较为抽象,或涉及多个数学概念组合,需要学生能够将问题转化为数学表达式或方程,灵活运用不同数学知识;
(MAA,有关AMC10的考察内容范围)
有些题目在应用基础数学知识的基础上还需要学生进行推理推导,或使用多种方法解决问题,如何在有限时间内快速思考并解决多个问题,对学生创造性思维和问题求解的灵活性技能要求很高。
(AMC10/12例题)
AMC8:相当于中国的小学奥数,希望杯,会涉及部分初中知识,题目本身难度不大,考察学生数学逻辑,发散思维,读懂题目是关键!
AMC10:在整体的国际数学竞赛当中,不算特别难,考试的前10个题目大部分学生都能够答出。后面部分的问题稍微较难,可能会和AMC12的题目重合。
AMC12:比AMC10难度加大,尤其是最后的八个题目,难度还是相当大的。AMC10中没有很多数论问题和更复杂的三角/对数/复数问题,但在AMC12中,这些知识点就很常见了。
总结下来,主要有这两大难点:
难点1:知识点补齐任务重
根据参加考试的同学传回的线报,加上老师们教研发现,21年秋季的AMC10和AMC12的A卷18题之后的难题部分重合率很高,说明AMC10的难度正在逐渐向AMC12靠拢,这给年级较低、初次参加AMC10以上系列赛事的同学带来了非常大的挑战。
AMC中代数和概率统计部分在国际课程虽有覆盖,但是竞赛考察难度较高。数论和几何两个部分的内容在国际课程少有涉及,学生需要进行知识点补齐。
难点2:答题技巧难度高
下图为校内题目和AMC竞赛题目的对比,可见同样是考察三角函数这个知识点,AMC竞赛的题目更考验学生对于知识点的灵活运用,计算量也更大。
中国籍学生可参加的只有AMC8/10/12和AIME,但如果有AIME和AMC12竞赛奖项,对于申请也是有非常大的助力。
在2020年AMC改革之后,竞赛分为中英文卷,可自由选择,对于中国学生来说减少了语言压力。
同时,中国选手相对来说理科成绩肯定要比美国同年龄段的选手要好一点,所以体现出来的竞争优势其实也更高,但是毕竟是竞赛难度,对学生的要求也非常高:
1.需要学生保证消化完全部的知识点;
2.需要记忆更多常规量、更多基本题型、更多理论定理的推导;
3.需要更熟练地运用各种思维;
4.选择解决路径更重要,一旦选错解题路径,计算会非常麻烦;
5.同时要通过快速判断选定计算量最少的方式。
1、平行线分线段成比例定理
2、射影定理
3、角平分线定理
4、利用正弦求三角形面积
5、斯图尔特定理
6、韦达定理
7、算数平均-几何平均不等式
8、二项式定理
9、合分比定理
10、余数定理
11、孙子定理
12、费马小定理
13、威尔逊定理
14、欧几里德算法
15、立方和公式
16、欧拉定理
17、互补计数
18、容斥原理
19、隔板法
20、抽屉原理
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