AMC10竞赛考什么?知识点是怎么分布的
AMC竞赛官方并没有明确的考试大纲,近几年AMC10的题型也在不断创新,想要取得理想的分数,先要掌握AMC10竞赛知识点,我们根据历年真题,总结整理了AMC10的考察内容,一起来看看吧。
AMC10竞赛通常涵盖国际数学课程9-10年级的知识点,包括初等代数、基础几何学(勾股定理、面积体积公式等)、初等数论和概率问题。
具体各模块知识点如下:
进阶代数:多项式,余数定理,韦达定理,根与系数的关系,特殊高次方程;进阶不等式、均值不等式;函数入门,定义域和值域、二次函数、指数函数、对比函数、简单三角函数;数列进阶;代数技巧进阶
进阶几何:进阶几何作图;三角形进阶、正弦定理、余弦定理、内切圆和外切圆,斯图瓦尔特定理,共点和共线;圆和四边形,四点共圆,圆的外切四边形;正多边形,角度,周长和面积;进阶平面几何技巧;解析几何入门
立体几何:点、线、面的关系,三维坐标系;立体几何作图;正多面体,欧拉公式;特殊的立体几何图形,立体几何技巧
进阶数论:数,数组和序列;模运算,复杂同余问题;整数、分数和小数,进制转换;基本丢番图方程,进阶数论技巧
进阶组合:容斥原理;二项式定理及相关结论;进阶排列、组合和概率;期望入门,递推、二分法,进阶组合方法
我们也为考生们准备了知识点思维导图,看起来更清晰,需要的可以直接保存:
根据近7年的AMC10竞赛的考点分布来看,AMC10试题中代数是考察的重中之重,占比很大,几何占比仅次于代数,四边形、三角形和平面几何是几何部分考察的高频考点。组合是每年的必考考点,数论的占比最小,但这两年涉及到数论的题目越来越多。
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